1. 线性回归 监督学习
在画布上点击添加数据点，算法会实时拟合出一条直线 y = wx + b，使所有点到直线的误差（均方误差 MSE）最小。 试试把点排成一条线，或者加一个离群点看看会发生什么。
MSE = (1/n) Σ (yᵢ - ŷᵢ)²
数据点0
斜率 w—
截距 b—
MSE—
💡 这就是最小二乘法：机器学习的"Hello World"。
2. 梯度下降 优化算法
机器如何找到最优解？像蒙眼下山一样：每一步都朝最陡的下坡方向走。 点击"开始"观看小球下降过程，然后调节学习率——太小会走得很慢，太大会来回震荡甚至发散！
θ ← θ − η · ∇J(θ) （η 就是学习率）
学习率 η
起点位置
步数0
当前位置 θ—
损失 J(θ)—
💡 学习率是深度学习中最关键的超参数之一。
3. 欠拟合 vs 过拟合 模型复杂度
数据由一条曲线加噪声生成。拖动滑块调整多项式阶数：阶数太低拟合不足（欠拟合）， 太高则会"死记硬背"每个噪声点（过拟合）——训练误差很低，但泛化能力很差。
多项式阶数
训练误差—
状态—
💡 把阶数拉到 15：曲线穿过每个点，但它在"背答案"而不是"学规律"。
4. K 近邻分类 分类算法
背景颜色代表模型的"决策区域"。左键点击添加蓝点，右键点击添加粉点， 整个区域的分类结果会实时更新——新点属于哪个类，取决于离它最近的 K 个邻居投票。
邻居数 K
💡 K=1 时决策边界非常破碎（对噪声敏感）；K 越大边界越平滑。
5. 神经网络 深度学习
一个真正的微型神经网络（2→8→8→1，tanh 激活）在你的浏览器里实时训练， 学习把平面分成两类。选择不同的数据分布，点"开始训练"，观察决策边界如何一步步演化。
数据分布
训练轮数0
损失—
准确率—
💡 异或问题无法用一条直线分开，但神经网络可以——这就是"深度"的力量。